ด้วยหน้าเหลี่ยม 20 เหลี่ยม icosahedron จึงมีลักษณะคล้ายกับลูกบอลดิสโก้ที่เรียบง่าย ลักษณะสำคัญของ icosahedron คือความสมมาตรห้าเท่า ที่ตำแหน่งหลายสิบแห่งบนพื้นผิวของไอโคซาฮีดรอน มีห้าเหลี่ยมมุมที่มีจุดยอดร่วมกัน เฉกเช่นกลีบของดอกไม้มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน การหมุน icosahedron รอบจุดยอดใด ๆ หนึ่งรอบหรือมากกว่าหนึ่งในห้าของรอบทั้งหมดจะทำให้ได้รูปที่ดูราวกับว่า icosahedron ไม่ได้หมุนเลย Icosahedra ยังมีสถานที่ซึ่งมีสมมาตรสามเท่าหรือสองเท่า
นอกจากลูกฟุตบอลและโดมเนื้อที่แล้ว วัตถุอื่นๆ
ตั้งแต่โมเลกุลฟูลเลอรีนแบบกรงและจุลินทรีย์บางชนิดที่เรียกว่าไดอะตอมไปจนถึงลูกเต๋าที่ใช้ในเกมเช่นDungeons and Dragonsแสดงให้เห็นว่าชุดเดียวกันมีสมมาตรห้าเท่า สามเท่า และสองเท่า ลักษณะนี้โดยรวมเรียกว่าสมมาตรแบบอิโคซาฮีดรัล แม้ว่าวัตถุจะไม่ได้มี 20 ด้านก็ตาม
ในโลกของไวรัสขนาดนาโนเมตร ความสมมาตรแบบ icosahedral นั้นแพร่หลาย ไวรัสทุกชนิดมีไข่มุกชั้นในของสารพันธุกรรม—DNA หรือ RNA—ห่อหุ้มอยู่ภายในเปลือกโปรตีนที่เรียกว่าแคปซิด การใช้ข้อโต้แย้งทางคณิตศาสตร์และหลักฐานเกี่ยวกับความสมมาตรของไอโคซาฮีดรัลในการวิเคราะห์ด้วยรังสีเอกซ์ของไวรัสชนิดต่างๆ Caspar และ Klug เสนอว่าไวรัสเหล่านั้นเรียกว่าไวรัสทรงกลม เนื่องจากภายใต้กล้องจุลทรรศน์ พวกมันดูเหมือนลูกบอล แท้จริงแล้วมีสมมาตรของไอโคซาฮีดรัล นักวิทยาศาสตร์มักเรียกไวรัสประเภทนี้ว่าไวรัสไอโคซาฮีดรัล
Caspar และ Klug เตรียมพร้อมสำหรับการก้าวกระโดดนี้ โดยส่วนหนึ่งมาจากแนวคิดทางสถาปัตยกรรมแบบใหม่ของโดมเนื้อที่ซึ่งคิดค้นโดย R. Buckminster Fuller ในเวอร์ชันไวรัส นักวิทยาศาสตร์สองคนอ้างว่าพวกเขาสามารถอธิบายไวรัสทั้งหมดที่มีสมมาตรแบบ icosahedral ไม่ว่าจะมีขนาดเท่าใด โดยใช้สูตรง่ายๆ เพียงหนึ่งสูตร: วางรูปห้าเหลี่ยมที่แต่ละตำแหน่งจาก 12 ตำแหน่งที่มีสมมาตรห้าเท่า แล้วเติมส่วนที่เหลือของ เปลือกที่มีหน่วยหกเหลี่ยม แผงห้าเหลี่ยมและหกเหลี่ยมแต่ละอันเป็นตัวแทนของโปรตีนห้าหรือหกตัวตามลำดับซึ่งทำหน้าที่เป็นหน่วยการสร้าง นักไวรัสวิทยาเรียกแผงเหล่านี้ว่าเพนทาเมอร์และเฮกซาเมอร์หรือเรียกรวมกันว่าแคปโซเมอร์
ส่วนใหญ่แล้ว โครงการ Caspar-Klug นั้นทำงานได้อย่างสวยงาม
จนถึงทุกวันนี้ มันอธิบายถึงรูปทรงเรขาคณิตของไวรัส icosahedral เกือบทั้งหมด แต่ Caspar และ Klug ไม่ได้ทดลองค้นหาฟิสิกส์พื้นฐานที่เป็นรากฐานของสูตรเชิงพรรณนาของพวกเขา ตอนนี้คนอื่นมี
“ไวรัสทรงกลมส่วนใหญ่มีสมมาตรแบบ icosahedral นี้ ดังนั้นจึงต้องมีหลักการทั่วไปมากกว่านี้ในการทำงาน” Robijn Bruinsma นักฟิสิกส์ เพื่อนร่วมงานของ Rudnick กล่าว อันที่จริง เขา รัดนิค และนักเคมีแห่งมหาวิทยาลัย UCLA วิลเลียม เอ็ม. เกลบาร์ต รู้สึกทึ่งกับข้อเท็จจริงที่ว่าการทดลองย้อนหลังไปถึงทศวรรษที่ 1960 แสดงให้เห็นว่าแคปซิดของไวรัสที่มีสมมาตรแบบไอโคซาฮีดรัลจะก่อตัวขึ้นเองตามธรรมชาติในสารละลายของโปรตีนแคปซิด เมื่อพิจารณาถึงสภาวะอุณหภูมิ ค่า pH ที่เหมาะสม และความเค็ม.
เงื่อนไขที่คล้ายกันควบคุมการตกผลึกของแร่ธาตุ หลักการชี้นำสำหรับการตกผลึกอนินทรีย์คือการลดพลังงานให้เหลือน้อยที่สุด เรขาคณิตคริสตัลที่มีพลังงานต่ำที่สุดที่เป็นไปได้ภายใต้ชุดเงื่อนไขที่กำหนดคือรูปทรงที่น่าจะก่อตัวได้มากที่สุด
เป็นไปได้ไหมว่าสมมาตรแบบ icosahedral ให้โครงสร้าง capsid ทรงกลมที่มีพลังงานต่ำที่สุด Caspar, Klug และผู้บุกเบิกทฤษฎีโครงสร้างไวรัสคนอื่นๆ ตั้งข้อสันนิษฐานดังกล่าว เพื่อทดสอบ นักวิทยาศาสตร์และเพื่อนร่วมงานของ UCLA เพิ่งทำการทดลองในรูปทรงเรขาคณิตบริสุทธิ์
พวกเขาพัฒนาแบบจำลองคอมพิวเตอร์ที่ถือว่าแคปโซเมอร์เป็นดิสก์ที่อ่อนตัวได้ พวกเขากำหนดให้เพนทาเมอร์แต่ละตัวครอบครองพื้นที่ 72 เปอร์เซ็นต์มากเท่ากับที่เฮกซาเมอร์แต่ละคนทำได้ จากนั้น ให้คอมพิวเตอร์สับเปลี่ยนดิสก์เหล่านั้นซ้ำๆ ให้จัดเรียงตามอำเภอใจบนพื้นผิวทรงกลม พวกมันจำลองการก่อตัวของแคปซิดสมมุตินับล้าน
ในแต่ละโครงร่าง แค็ปโซเมอร์ปลอมจะผลักและดึงซึ่งกันและกันด้วยแรงที่นักวิจัยกำหนดมูลค่าส่วนหนึ่งตามการวัดของไวรัสจริง
สำหรับจำนวนดิสก์ตั้งแต่ 12 ถึง 72 ชิ้นที่ต่อเนื่องกัน นักวิจัยเริ่มต้นด้วยแคปโซเมอร์ที่กระจัดกระจายไปทั่วทรงกลมที่กว้างขวาง และค่อยๆ ย่อขนาดลงจนกระทั่งแคปโซเมอร์รวมตัวกันแน่นขนัด นักวิจัยติดตามการขึ้นและลงของพลังงาน โดยให้ความสนใจเป็นพิเศษกับพลังงานที่ต่ำที่สุด ซึ่งบ่งชี้ถึงการกำหนดค่าที่เสถียรที่สุด ในการสำรวจอัตราส่วนที่เป็นไปได้ทั้งหมดของเพนทาเมอร์และเฮกซาเมอร์ นักวิจัยยังได้ตั้งโปรแกรมในกระบวนการสุ่มสลับดิสก์ระหว่างสองประเภท
ในท้ายที่สุด การกำหนดค่าบางอย่างให้พลังงานต่ำกว่าแบบอื่นมาก ทีมงานรายงานในProceedings of the National Academy of Sciences ( PNAS ) เมื่อวันที่ 2 พฤศจิกายน 2547 การกำหนดค่าพลังงานต่ำสุดเกิดขึ้นระหว่างการดำเนินการสร้างแบบจำลองด้วยแคปโซเมอร์ 12, 32, 42 และ 72
จำนวนแคปโซเมอร์เหล่านี้สอดคล้องอย่างสมบูรณ์กับไวรัสสี่ประเภทหลักที่มีสมมาตรแบบ icosahedral ที่ Caspar และ Klug ระบุในทศวรรษที่ 1960 ยิ่งไปกว่านั้น นอกเหนือจาก hexamers แล้ว แต่ละโครงแบบเหล่านี้ยังมีเพนทาเมอร์เพียง 12 ตัวซึ่งจัดวางอย่างมีกลยุทธ์ตามที่จำเป็นสำหรับสมมาตรแบบ icosahedral
รายงานPNAS “ตอบคำถามที่สำคัญและเป็นพื้นฐาน” Twarock กล่าว “ทำไมไวรัสถึงมีความสมมาตรเช่นนี้”
David R. Nelson นักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีแห่งมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดเห็นพ้องต้องกันว่าผลงานชิ้นนี้ “อธิบายความลึกลับที่ยังหลงเหลืออยู่”
credit : sandersonemployment.com
lesasearch.com
actsofvillainy.com
soccerjerseysshops.com
nykodesign.com
nymphouniversity.com
saltysrealm.com
baldmanwalking.com
forumharrypotter.com
contrebasseries.com
